feat: 실행 중 게임 옵션 변경을 지원

Gateway 관리 화면에서 현재 기수의 장수 생성 제한, 유저 자동턴, 턴 간격을 내구성 action으로 변경한다.

턴 간격 변경은 논리 tick과 현재 게임 시각을 보존하며 DB와 Redis의 tick 기반 시각을 재투영하고 기존 로그 timestamp는 유지한다.

docs/admin-console.md

@@ -59,6 +59,11 @@ Gateway 관리자 콘솔은 `/gateway/admin`에서 시작합니다. 공개 로
   메타가 없거나 유효하지 않으면 기존 시스템 기본값을 사용합니다. 시나리오와
   예약·가오픈·정식 오픈 시각은 매 실행마다 선택하므로 서버 기본값에 포함하지
   않습니다.
+- 같은 화면의 `실행 중 게임 옵션`은 리셋 기본값과 별개로 현재 기수 DB의 턴
+  간격, 장수 생성 제한, 유저 자동턴 제한·동작을 읽어 표시합니다. 세 값은
+  `admin.profiles.runtime:<name>` 권한과 3자 이상의 사유가 있을 때 하나의
+  내구성 런타임 작업으로 적용됩니다. 현재 DB 값을 읽지 못하면 폼을 제출할 수
+  없습니다. 존재하지 않는 설문 오픈 동작은 서버 상태 화면에 노출하지 않습니다.
 - Gateway 릴리스는 profile 작업과 다른 전역 `admin.releases.manage` 권한을
   사용하며 외부 release-controller가 실행합니다. 선택한 릴리스 작업의 단계와
   명령 출력을 관리자 화면이 long polling으로 이어 받아 표시하며, 완료된 이력의
@@ -70,7 +75,7 @@ Gateway 관리자 콘솔은 `/gateway/admin`에서 시작합니다. 공개 로
 
 | capability                       | 허용 작업                                                 |
 | -------------------------------- | --------------------------------------------------------- |
-| `admin.profiles.runtime:<name>`  | 시작·정지·일시정지·재개와 시간 조정                       |
+| `admin.profiles.runtime:<name>`  | 시작·정지·일시정지·재개, 시간 조정과 현재 기수 게임 옵션  |
 | `admin.profiles.settings:<name>` | 표시 정보·리셋 기본 옵션·Kakao 미인증 접근/장수 생성 유예 |
 | `admin.profiles.deploy:<name>`   | DB를 유지하는 Git 버전 업데이트, 초기화와 새 버전 결합    |
 | `admin.scenarios.reset:<name>`   | 현재 배포 버전으로 시나리오 초기화                        |