feat: GamePrisma를 사용하여 데이터베이스 클라이언트 및 관련 타입 정의 업데이트

app/gateway-frontend/src/utils/trpc.ts

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 import { createTRPCProxyClient, httpBatchLink } from '@trpc/client';
-import type { AppRouter } from '../../../gateway-api/src/router';
+import type { AppRouter } from '@sammo-ts/gateway-api';
 
 const getSessionToken = (): string | null => {
   if (typeof window === 'undefined') {