feat(gateway): 프로필별 첫 기수 번호를 관리한다

첫 기수 번호를 완료 게임 수의 기준값으로 적용하고 0기를 API와 화면에서 보존한다. 시즌 번호와 독립된 RESET 계약을 관리 패널, 테스트, 운영 문서에 반영한다.

app/gateway-api/src/adminRouter.ts

@@ -1876,6 +1876,7 @@ export const adminRouter = router({
                         inGameNotice: z.string().max(4000).nullable().optional(),
                         profileImageUrl: z.string().max(2048).nullable().optional(),
                         nextSeasonIdx: z.number().int().min(0).nullable().optional(),
+                        firstGameIdx: z.number().int().min(0).nullable().optional(),
                         localAccountAccessGraceDays: z.number().int().min(0).max(365).nullable().optional(),
                         localAccountGeneralCreationGraceDays: z.number().int().min(0).max(365).nullable().optional(),
                         resetDefaults: zProfileResetDefaults.nullable().optional(),