feat: 계정 Web Push 전달 기반과 사건 판정을 추가한다

게임 상태 변경과 같은 트랜잭션에 내구성 outbox를 기록하고 Gateway가 계정 설정과 기기 구독으로 fan-out하도록 한다. 전역 기본값은 비활성으로 유지하며 migration과 회귀 테스트를 함께 추가한다.

app/game-api/src/messages/store.ts

@@ -2,6 +2,7 @@ import type { MessagePayload, MessageRecordDraft, MessageType } from '@sammo-ts/
 
 import type { DatabaseClient } from '../context.js';
 import { loadCurrentGameTime } from '../services/gameClock.js';
+import { enqueuePrivateMessageWebPush } from '@sammo-ts/infra';
 
 export interface MessageView {
     id: number;
@@ -88,6 +89,7 @@ export const insertMessage = async (db: DatabaseClient, draft: MessageRecordDraf
     if (!id) {
         throw new Error('Failed to insert message row.');
     }
+    await enqueuePrivateMessageWebPush(db, draft, id);
     return id;
 };