feat: 메인 현재 시각을 최근 통신 기준으로 갱신

완료 턴 시각 대신 lobby serverTime을 분 경계에 맞춰 표시한다. 게임 API 응답과 SSE 및 같은 계정 탭 전달을 최근 통신으로 기록하고, 45초 공백에는 시계를 멈춘다. 공통 시계 투영과 단위 및 Chromium 회귀 검증을 추가한다.

app/game-frontend/src/utils/trpc.ts

@@ -3,6 +3,7 @@ import { REALTIME_ACCESS_GRANT_HEADER } from '@sammo-ts/common/realtime/types';
 import { createTRPCProxyClient, httpBatchLink } from '@trpc/client';
 import type { AppRouter } from '@sammo-ts/game-api';
 import { resolveBatchRealtimeAccessGrant } from './realtimeAccessGrant';
+import { markGameServerContact } from './gameServerActivity';
 
 const getGameToken = (): string | null => {
     if (typeof window === 'undefined') {
@@ -17,6 +18,11 @@ export const trpc = createTRPCProxyClient<AppRouter>({
         httpBatchLink({
             url: import.meta.env.VITE_GAME_API_URL ?? '/api/trpc',
             ...trpcJsonBodyHttpClientOptions,
+            async fetch(input, init) {
+                const result = await globalThis.fetch(input, init);
+                markGameServerContact();
+                return result;
+            },
             headers({ opList }) {
                 const token = getGameToken();
                 const refreshGrant = resolveBatchRealtimeAccessGrant(opList);